Program Kozelites;
  Uses
      AritUnit,Raciona5,Crt,Dos;
      {$I Valos.Inc}

  Var
      x        : ValosSzam;
      iterszam : Integer;
      pont     : Integer;
      c        : Char;
  {
          A kozelito rutinok:
  }

  Procedure Gyok2_Newton(Var gyok: Tort);
    Var
        x,y,z: Tort;
  Begin
   iterszam:=0;
   gyok:=EgyTort;
   repeat
    TortOszt(gyok,KettoTort,y);
    TortOszt(EgyTort,gyok,z);
    TortOsszead(y,z,x);
    gyok:=x;
    inc(iterszam);
   until iterszam=7;
  End; { GyokN_Newton }

  Procedure Gyokvonas2(Var vx: ValosSzam);
    Var gyok: Tort;

  Begin
    Gyok2_Newton(gyok);
    Konv_RacVal(vx,gyok,MaxPontossag);
  End; { GyokvonasN }

  Procedure Gyok2_Pell(Var vx: ValosSzam);
    Var p,q,r,s: EgeszSzam;
        sv: Tort;
  Begin
    iterszam:=0;
    Konv_StringEgesz(p,'39202');
    Konv_StringEgesz(q,'27720');
    repeat
     Szoroz(p,q,r);
     q:=r;
     Szoroz(p,p,s);
     Kivon(s,ketto,p);
     inc(iterszam);
    until iterszam=5;
    Egeszbol_Tort(p,q,sv);
    Konv_RacVal(vx,sv,MaxPontossag);
  End; { Gyok2_Pell }

  Procedure Pi_wallis(Var vx:ValosSzam);
  Var  ps,ptl,ps2,ptl2: EgeszSzam;
       sv,st: Tort;
  begin
   ptl:=egy;
   ps:=nulla;
   sv:=EgyTort;
   iterszam:=0;
   repeat
    case (iterszam)mod(2) of
      1 : begin
            Osszead(ptl,ketto,ptl2);
            ptl:=ptl2;
          end;
      0 : begin
            Osszead(ps,ketto,ps2);
            ps:=ps2;
          end;
     end;
    Egeszbol_Tort(ps,ptl,st);
    TortSzoroz(sv,st,sv);
    inc(iterszam);
   until iterszam=250;
   TortSzoroz(sv,KettoTort,sv);
   Konv_RacVal(vx,sv,MaxPontossag);
  end;


   { Pi kozelitesei Arctg-sel }

  Procedure hatvanyoz(tx:Tort; k:integer;var hatv:Tort);
  var i:integer;
    begin
     hatv:=EgyTort;
     for i:=1 to k do
      TortSzoroz(hatv,tx,hatv);
    end;


  Procedure Arctg_kozelit(tx:Tort; iterszam:integer; var sx:Tort);
  var sv,st,hatv,hatv2,egt:Tort;
      eg,eg2:EgeszSzam;
      k,it:integer;
   begin
    it:=0;
    sv:=NullaTort;
    eg:=egy;
    k:=1;
    repeat
     hatvanyoz(tx,k,hatv);
     case (it)mod(2) of
      1 : begin
           TortKivon(NullaTort,hatv,hatv2);
           hatv:=hatv2;
          end;
     end;
     Egeszbol_Tort(eg,egy,egt);
     TortOszt(hatv,egt,st);
     TortOsszead(st,sv,sx);
     sv:=sx;
     inc(it);
     Osszead(eg,ketto,eg2);
     eg:=eg2;
     k:=k+2;
    until it=iterszam;
  end;


  Procedure Pi_arctg1(var vx:ValosSzam);
  var rx,sv:Tort;
   begin
    iterszam:=120;
    Arctg_kozelit(egytort,iterszam,rx);
    TortSzoroz(NegyTort,rx,sv);
    Konv_RacVal(vx,sv,MaxPontossag);
   end;


  Procedure Pi_arctg2(var vx:ValosSzam);
  var t1,t2,t3: Tort;
   begin
    iterszam:=20;
    Arctg_kozelit(heted,iterszam,t1);
    Arctg_kozelit(haromhetvenkilenced,iterszam,t2);
    TortSzoroz(t1,husztort,t3);
    TortSzoroz(t2,nyolctort,t1);
    TortOsszead(t1,t3,t2);
    Konv_RacVal(vx,t2,MaxPontossag);
   end;

  Procedure E_hatvany(var vx:Valosszam);
  var ekoz,sv: Tort;
      kit,i: integer;
  begin
   TortOsszead(egytort,fel,ekoz);
   iterszam:=1;
   repeat
     TortOsszead(egytort,ekoz,sv);
     TortOszt(sv,Kettotort,ekoz);
     inc(iterszam);
   until iterszam=7;
   kit:=1;
   for i:=1 to iterszam do
    begin
     kit:=kit*2;
    end;
   Hatvanyoz(ekoz,kit,sv);
   Konv_RacVal(vx,sv,MaxPontossag);
  end;

Begin
  Clrscr;
  KonstansLetrehozas;
  {  û2 k”zel¡t‚s, a Newton-m¢dszerrel }
 { Writeln('Gyok-2 kozelitese   (Pascal:',sqrt(2),')');
  Writeln;
  Writeln('Newton-m¢dszerrel:');
  Gyokvonas2(x);
  Kiir(x,72);
  Writeln(' Iter ci¢sz m:',iterszam:4);
  Writeln('-----------------------');
  { û2 k”zel¡t‚s, a Pell-egyenlettel }
  {Writeln('Pell-egyenlettel:');
  Gyok2_Pell(x);
  Kiir(x,72);
  Writeln('Iter ci¢sz m:',iterszam:4);
  Writeln;
  Writeln('-----------------------');
  Writeln('Pi kozelitese   (Pascal:',pi,')');
  Writeln;
  Writeln('Pi_wallis:');
  Pi_wallis(x);
  Kiir(x,70);
  Writeln('Iter ci¢sz m:',iterszam:4);
  Writeln('-----------------------');
  Writeln('Pi_arctg1:');
  Pi_arctg1(x);
  Kiir(x,70);
  Writeln('Iter ci¢sz m:',iterszam:4);
  Writeln('-----------------------');
  Writeln('Pi_arctg2:');
  Pi_arctg2(x);
  Kiir(x,70);
  Writeln('Iter ci¢sz m:',iterszam:4);}
  Writeln('e kozelitese');
  Writeln('Pascal:',exp(1.0));
  E_hatvany(x);
  Kiir(x,70);
  c:=ReadKey;
End.